Segundo a BBC Odinga fez as declarações diante de um público maioritariamente conservador em Nairobi, no domingo, afirmando que "a Constituição é muito clara sobre esta questão e os homens e as mulheres que forem descobertos a exercer a homossexualidade não serão poupados".
Também comentou que "nós queremos um país limpo, ... nós não queremos nada com sodomia".
Os actos homossexuais são criminalizados no Quénia, em que a Constituição proíbe o "sexo contra a ordem da natureza", e é punível com até 14 anos de prisão.
David Kuria da Coaligação de Gays e Lésbicas do Quénia classifica os comentários de Odinga de "surpreendentes", sobretudo tendo em conta o facto de o primeiro-ministro está actualmente a beneficiar de uma onda de popularidade em todo o país. "Pensávamos que este país tinha evoluído", disse ele à BBC. "As pessoas vão sucumbir à extorsão, chantagem e violência". Outro ativista observou que muitos locais VIH+ expressaram preocupações sobre se estariam sujeitos a prisão na altura em que fosse levantar a sua medicação em clínicas do governo.
Um porta-voz do primeiro ministro negou as acusações de homofobia e disse que as declarações foram feitas apenas para esclarecer a posição do governo sobre os casamentos entre pessoas do mesmo sexo.